Математика. Демоверсия 2011, задание В9

Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания – в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

 

 

Чтобы решить подобное задание, Вы должны быть зарегистрированы на сайте

Чтобы скачать видео хорошего качества, Вы должны быть зарегистрированы на сайте

Комментарии  
  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#1 anatoly_drobyshev » 12.12.2010 15:50

1)1,125
2)76
3)8 :roll:
0 +−
anatoly_drobyshev
anatoly_drobyshev

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#2 elvina_16@mail.ru » 22.01.2011 20:29

объясни как ты сделал все з задания :-)
0 +−
elvina_16@mail.ru
elvina_16@mail.ru

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#3 anatoly_drobyshev » 26.01.2011 20:04

Цитирую Сарварова:
объясни как ты сделал все з задания :-)

1)Объём цилиндра = pi*R^2*H; H = 2h; R = 1,5r; по условию первая кружка в 2 раза выше H = 2h; радиус основания r; выразим объём первой кружки через r и h, получим объём первой кружки = pi*r^2*2h; объём второй кружки будет = pi*(1,5r)^2*h = pi*2,25r^2*h; делим объём второй кружки на объём первой = pi*2,25r^2*h/pi *r^2*2h; сокращаем полученную дробь pi на pi; r^2 на r^2; h на h; в числителе остаётся 2,25; в знаменателе 2; 2,25/2 = 1,125; Ответ: 1,125
:roll:
+1 +−
anatoly_drobyshev
anatoly_drobyshev

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#4 anatoly_drobyshev » 26.01.2011 20:49

Цитирую Сарварова:
объясни как ты сделал все з задания :-)

2)Площадь поверхности многогранника равна сумме площадей всех его граней - Sмн = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 + S7 + S8; S1 = 5*3 = 15; S2 = 3 * 5 = 15; S3 = 2 * 5 = 10; S4 = 1 * 5 = 5; S5 = 1 * 5 = 5; S6 = 2 * 5 = 10; S7 = 3 * 3 - 1 = 8; S8 = 3 * 3 - 1 = 8; 15 + 15 + 10 + 5 + 5 + 10 + 8 + 8 = 30 + 20 + 10 + 16 = 76; Ответ: 76
:roll:
0 +−
anatoly_drobyshev
anatoly_drobyshev

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#5 anatoly_drobyshev » 28.01.2011 18:40

Цитирую Сарварова:
объясни как ты сделал все з задания :-)

3)Объём призмы (как и цилиндра) равен произведению площади основания на высоту; в основании призмы лежит треугольник, значит Vпр = Sтр * Нпр; площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, естественно, треугольника Sтр = (а * Нтр)/2. Обозначим среднюю линию треугольника - а; а высоту отсечённого треугольника - h; тогда основание треугольника исходной призмы - 2а; а высота - 2h; подставим эти значения в формулу V = Sтр * Нпр; получим V = (2a * 2h * Hпр)/2; после сокращения на 2 получим: V = 2a * h * Hпр; по условию V = 32; 32 = 2а * h * Hпр; а * h * Hпр = 32/2 = 16; итак получили: а * h * Hпр = 16; объём отсечённой призмы Vотс = 0,5 * а * h * Hпр = 0,5 * 16 = 8; Vотс = 8;
Ответ: 8
:roll:
+1 +−
anatoly_drobyshev
anatoly_drobyshev

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#6 Zibul » 29.01.2011 08:14

помогите пожалуйста решить задачу: Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 4. найдите его объем?
0 +−
Zibul
Zibul

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#7 anatoly_drobyshev » 29.01.2011 21:59

Cфера есть ничто иное как шар, точнее оболочка шара, параллелепипед описанный вокруг сферы(шара) - куб; куб всеми шестью сторонами касается сферы, расстояние между противолежащими сторонами куба (точки касания сферы со сторонами куба) равно диаметру сферы, боковым ребрам куба, а диаметр сферы равен 2R, по условию R = 4; следовательно диаметр = 8; боковыми сторонами куба являются квадраты, следовательно все ребра куба равны = 8; объём куба, как и объём любого параллелепипеда , равен произведению площади основания на высоту, основанием куба служит квадрат, высота куба также равна стороне квадрата, следовательно объём данного параллелепипеда равен объёму куба = 8 * 8 * 8 = 512
Ответ: 512
:roll: Желаю успехов в подготовке к ЕГЭ
0 +−
anatoly_drobyshev
anatoly_drobyshev

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#8 Snegovik-11 » 11.02.2011 07:12

Помоги те плиз решить задачку: Объем данного правильного тетраэдра равен 128 см3. Найдите объем правильного тетраэдра, ребро которого в 4 раза меньше ребра данного тетраэдра. Ответ дайте в см3. Кому не сложно помоги те пожалуйста решить!
0 +−
Snegovik-11
Snegovik-11

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#9 anatoly_drobyshev » 11.02.2011 19:03

Данная задача не требует от вас вывода формулы тетраэдра, достаточно запомнить что объём тетраэдра равен произведению куба ребра на √2/12: V = a^3 * корень из 2/12;
Из формулы следует, что объём тетраэдра зависит только от размера его ребра, а √2/12 является постоянным числовым коэффициентом, для упрощения расчётов обозначим его - k, получим формулу вида V = a^3 * k;
Обозначим объём данного тетраэдра - V(a), а объём второго тетраэдра - V(a/4);
Из формулы объёма тетраэдра следует следующая формула второго тетраэдра - V(a/4) = (a/4)^3 * k = ((a)^3/64)* k;
Сравнивая формулы данного тетраэдра и второго тетраэдра легко заметить, что формула второго тетраэдра отличается от формулы данного тетраэдра знаменателем 64, следовательно второй тетраэдр в 64 раза меньше данного, т.е V(a/4) = V(a)/64 = 128/64 = 2;
V(a/4) = 2;
Ответ: 2
:roll:
0 +−
anatoly_drobyshev
anatoly_drobyshev

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#10 anatoly_drobyshev » 11.02.2011 19:08

Если вы что-то не поняли, спрашивайте.
Желаю успешной подготовки к ЕГЭ!
:roll:
0 +−
anatoly_drobyshev
anatoly_drobyshev

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#11 Snegovik-11 » 13.02.2011 14:18

Спасибо большое!:)
0 +−
Snegovik-11
Snegovik-11

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#12 Anya_006 » 01.03.2011 11:56

Помогите:объем данного правильного тетраэдра равен 2см в кубе.Найдите объем правильного тетраэдра,ребро которого в 3 раза больше ребра данного тетраэдра.
0 +−
Anya_006
Anya_006

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#13 anatoly_drobyshev » 01.03.2011 18:57

Цитирую Анна Сергеевна:
Помогите:объем данного правильного тетраэдра равен 2см в кубе.Найдите объем правильного тетраэдра,ребро которого в 3 раза больше ребра данного тетраэдра.

Ваша задача отличается от предыдущей(комм ентарий #9) только тем, что вам требуется найти объём тетраэдра с большим ребром 3 * а, если вам интересно решение, подставьте в формулу объёма тетраэдра вместо (а/4) (3 * а), получите решение вашей задачи;
Объём увеличиться в 27раз, 2 * 27 = 54;
Объём искомого тетраэдра = 54
:roll:
0 +−
anatoly_drobyshev
anatoly_drobyshev

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#14 Next807 » 10.04.2011 09:16

Около шара описан цилинд,площадь поверхности которого равна 27.Найти площадь поверхности шара.Подскажите как решить
0 +−
Next807
Next807

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#15 anatoly_drobyshev » 10.04.2011 18:25

Цитирую Next807:
Около шара описан цилинд,площадь поверхности которого равна 27.Найти площадь поверхности шара.Подскажите как решить


Посмотрите комментарий #59 в задании В9
Если возникнут вопросы, спрашивайте.
:roll:
0 +−
anatoly_drobyshev
anatoly_drobyshev

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#16 gosik1994 » 18.05.2011 05:39

Высота цилиндра в два раза больше его диаметра площадь полной поверхности равна 360 π см². Найти радиус основания и высоту.
0 +−
gosik1994
gosik1994

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#17 210393 » 04.06.2011 07:01

Помогите пожалуйста:( радиус основания первого конуса в 2 раза меньше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 3 раза больше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна22см в квадрате?
0 +−
210393
210393

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#18 tanja.com » 17.05.2012 20:51

Помогите по контрольной плиииз. в треугольнике АВС угол С=90°, АС=ВС=8,cos A=4/5.найдите АС
0 +−
tanja.com
tanja.com

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#19 anatoly_drobyshev » 17.05.2012 21:33

Цитирую tanja.com:
Помогите по контрольной плиииз. в треугольнике АВС угол С=90°, АС=ВС=8,cos A=4/5.найдите АС

Из вашего условия непонятно, что нужно найти?
0 +−
anatoly_drobyshev
anatoly_drobyshev

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#20 tanja.com » 18.05.2012 04:03

Упс.я перепутала.надо найти АВ.А здесь можно воспользоваться теоремой Пифагора.если да то к чему дан косинус??
0 +−
tanja.com
tanja.com

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#21 tanja.com » 18.05.2012 06:07

Ауу.помогите пожалуйста
0 +−
tanja.com
tanja.com

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

Экспресс-курс ЕГЭ 2016
Видеокурс ГИА/ОГЭ 2016
Самое популярное
Кто на сайте

Сейчас один гость и ни одного зарегистрированного пользователя на сайте

© video-repetitor.ru – Видеоуроки по математике, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ-ГИА, 2009-2016.
Все права защищены.


Rambler's Top100