Математика. Демоверсия 2011, задание В12

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за три дня?

 

 

 

Чтобы решить подобное задание, Вы должны быть зарегистрированы на сайте

Чтобы скачать видео хорошего качества, Вы должны быть зарегистрированы на сайте

Комментарии  
  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#1 anatoly_drobyshev » 10.02.2011 18:10

1)х - количество деталей в час делает второй рабочий;
(х + 1) - количество деталей в час делает первый рабочий;
110/х - время которое потратит второй рабочий на изготовление 110 деталей;
110/(х + 1) - время которое потратит на изготовление 110 деталей первый рабочий;
Первый рабочий сделает 110 деталей на час раньше.
Составим уравнение: 110/х - 110/(х + 1) = 1;
Решение:
(110 * (х + 1) - 110 * х)/х * (х + 1) = 1
(110 * х + 110 - 110 * х)/x^2 + x = 1
110/x^2 +x = 1 {дробь левой части равна 1, след-но числитель равен знаменателю}
x^2 + x = 110
x^2 + x - 110 = 0
D = b^2 - 4 * a * c; a = 1, b = 1, c = (-110);
D = 1 - 4 * 1 * (- 110)= 1 + 440 = 441;
D = 441
x = (-b + √D)/2 * a = ((-1) + 21)/2 = 20/2 =10
x = 10
x =(- 1) - 21/2 - отрицателен, не имеет смысла; отбрасываем его;
Ответ: 10
+3 +−
anatoly_drobyshev
anatoly_drobyshev

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#2 anatoly_drobyshev » 10.02.2011 19:54

2) Рассуждаем так: в 1литре 15% раствора содержится 0,15литра вещества; в 1литре 25% раствора содержится 0,25литра вещества;
4 * 0,15 = 0,6л. вещества в 4 литрах раствора;
6 * 0,25 = 1,5л. вещества в 6литрах раствора;
6 + 4 = 10л. раствора;
1,5 + 0,6 = 2,1л. вещества в 10л. раствора;
2,1л. составляет 21% от 10л. - значит получился 21% раствор вещества.
Ответ: 21
:roll:
+5 +−
anatoly_drobyshev
anatoly_drobyshev

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#3 anatoly_drobyshev » 10.02.2011 22:12

3) х + 2 - скорость яхты по течению;
х - 2 - скорость яхты против течения;
120/(х + 2) - время яхты до пункта В;
120/(х - 2) - время яхты обратно до пункта А;
120/(х - 2) + 120/(х + 2) - время яхты туда и обратно;
Скорость плота равна скорости течения - 2км/ч;
24/2 = 12ч. - время которое плот плыл до момента возвращения яхты в пункт А;
12 - 1 = 11 - время яхты на весь маршрут;
120/(х + 2) + 120/(х - 2) = 11
(120х - 240 + 120х + 240)/((х + 2) * (х - 2)) = 11
(240 * х)/(х^2 - 4) = 11
240 * х = 11 * (x^2 - 4)
240 * x = 11 * x^2 - 44
11x^2 - 240x - 44 = 0
D = b^2 - 4 * a * c; a = 11, b = -240, c = -44;
D = (-240)^2 - 4 * 11 * (-44) = 57600 + 1936 = 59536;
D = 59536;
x = (-b + √D)/2 * a = (240 + 244)/2 * 11 = 484/22 = 22
x = 240 - 244/22 - отрицателен, не имеет смысла, отбросим.
х = 22
Ответ: 22км/ч.
Желаю Всем успешной подготовки к ЕГЭ!!!
:roll:
+3 +−
anatoly_drobyshev
anatoly_drobyshev

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#4 anatoly_drobyshev » 10.02.2011 22:30

Уважаемый Администратор, Большое спасибо Вам и вашей маме за прекрасную работу :roll:
+1 +−
anatoly_drobyshev
anatoly_drobyshev

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#5 anatoly_drobyshev » 13.02.2011 16:14

Прежде чем смотреть решение попробуйте решить самостоятельно.
Ответы: 1)10
2)21
3)22
:roll:
+2 +−
anatoly_drobyshev
anatoly_drobyshev

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#6 Евгений1994 » 16.06.2011 18:11

СПАСИБО БОЛЬШОЕ!
0 +−
Евгений1994
Евгений1994

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#7 Karen » 27.01.2012 07:21

я вот 1 задачу не понял, уравнение пишешь одно, а ход решения идет другой, непонятно, я решаю у меня не получается
0 +−
Karen
Karen

  •  
  •  
  • Ответить с цитатой
  • Цитировать

#8 anatoly_drobyshev » 27.01.2012 10:26

Цитирую Karen:
я вот 1 задачу не понял, уравнение пишешь одно, а ход решения идет другой, непонятно, я решаю у меня не получается

Посмотрите внимательно комментарий к решению первой задачи
:roll:
0 +−
anatoly_drobyshev
anatoly_drobyshev

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

Экспресс-курс ЕГЭ 2016
Видеокурс ГИА/ОГЭ 2016
Самое популярное
Кто на сайте

Сейчас один гость и ни одного зарегистрированного пользователя на сайте

© video-repetitor.ru – Видеоуроки по математике, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ-ГИА, 2009-2016.
Все права защищены.


Rambler's Top100