20 | 11 | 2017
Видеоуроки к ЕГЭ
Видеоуроки к ГИА
Уроки по математике
Советы психолога
Материалы к ЕГЭ
Авторизация

Уравнения

Иррациональное уравнение

Уравнение, содержащее неизвестное под знаком корня, является иррациональным.

Пример решения иррациональноего уравнения.

Дробное уравнение

Дробными называются уравнения, содержащие неизвестные в знаменателе, например уравнение вида:

 

Давайте разберем его решение.

Квадратное уравнение

Квадратным уравнением называется уравнение вида: ax2 + bx + c = 0, где a, b и с – произвольные числа, причем а ≠ 0.

D = b2 - 4ac – дискриминант квадратного уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два корня: ,.

Если D = 0, то уравнение имеет два равных корня: .

Если D < 0, то уравнение корней не имеет.

 

Приведенное квадратное уравнение

Квадратным уравнением называется уравнение вида:

ax2 + bx + c = 0, где a, b и с – произвольные числа, причем а ≠ 0.

Квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен 1, назвается приведенным. В общем виде его принято записывать так:

x2 + px + q = 0.

Решение квадратного уравнения путем подбора его корней основано на теореме, обратной теореме Виета. Т. Если числа m и n таковы, что m + n = p, а m * n = q, то эти числа являются корнями уравнения  x2 + px + q = 0.

Показательное уравнение

Квадратным уравнением называется уравнение вида: ax2 + bx + c = 0, где a, b и с – произвольные числа, причем а ≠ 0.

D = b2 - 4ac – дискриминант квадратного уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два корня: ,.

Если D = 0, то уравнение имеет два равных корня: .

Если D < 0, то уравнение корней не имеет.

 

Простейшее линейное уравнение

Уравнение вида ax = b, где a и b – числа, x – переменная, называют линейным. Если а ≠ 0, то уравнение ax = b имеет единственный корень, равный a/b.

Два основных правила преобразования уравнений:

  • В уравнении можно перенести слагаемые из одной части в другую, изменив при этом его знак на противоположный.
  • Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, отличное от 0.

Решить уравнение – это значит найти множество его корней.

 

Линейное уравнение

Уравнение вида ax = b, где a и b – числа, x – переменная, называют линейным. Если а ≠ 0, то уравнение ax = b имеет единственный корень, равный a/b.

Два основных правила преобразования уравнений:

  • В уравнении можно перенести слагаемые из одной части в другую, изменив при этом его знак на противоположный.
  • Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, отличное от 0.

Решить уравнение – это значит найти множество его корней.

 

Показательное уравнение

Квадратным уравнением называется уравнение вида: ax2 + bx + c = 0, где a, b и с – произвольные числа, причем а ≠ 0.

D = b2 - 4ac – дискриминант квадратного уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два корня: ,.

Если D = 0, то уравнение имеет два равных корня: .

Если D < 0, то уравнение корней не имеет.

 

Экспресс-курс ЕГЭ 2016
Видеокурс ГИА/ОГЭ 2016
Самое популярное
Кто на сайте

Сейчас 11 гостей и ни одного зарегистрированного пользователя на сайте

© video-repetitor.ru – Видеоуроки по математике, подготовка к ЕГЭ и ОГЭ-ГИА, 2009-2016.
Все права защищены.


Rambler's Top100